Помогите с алгеброй. 1)Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0,2,3,5.8,9,если цифры не повторяются? 2)Найдите угол между векторами а( - 3 ,4,0) b(1 , -1 , 2) 3)В урне 8 белых и 14 чёрных шаров . Из урны...

1) Чтобы составить чеьырехзначное число надо заполнить четыре места в этом числе. На первое место можно поставить любую из пяти цифр(2;3;5;8;9 )- 5 способов На второе место любую из четырех оставшихся и 0 - всего 5 способов На третье место любую из четырех оставшихся На четвертое место любую из двух оставшихся   Результат умножаем: Так как к каждой цифре выбранной на первое место ( а их 5) вторую можно выбрать еще 5-ю способами. Всего 25 способов и т.д 5·5·4·3=300 способов Ответ. 300 чисел 2) По определению скалярного произведения. [latex]\vec a \cdot \vec b=|\vec a|\cdot |\vec b|\cdot cos \alpha \\ \\ cos \alpha = \frac{\vec a \cdot \vec b}{|\vec a|\cdot |\vec b|} [/latex] [latex]\vec a\cdot \vec b=x_1\cdot x_2+y_1\cdot y_2+z_1\cdot z_2 \\ \\ |\vec a|= \sqrt{x_1^1+x_2^2+x_3^2} [/latex] [latex]vec a\cdot \vec b=-3\cdot 1+4\cdot(-1)+0\cdot 2=-7 \\ \\ |\vec a|= \sqrt{(-3)^2+4^2+0^2} =5 \\ \\ |\vec b|= \sqrt{1^2+(-1)^2+2^2} = \sqrt{6} \\ \\ cos \alpha = \frac{-7}{5 \sqrt{6} } \\ \\ \alpha =arccos(\frac{-7}{5 \sqrt{6} } )= \pi -arccos\frac{7}{5 \sqrt{6} } [/latex] 3) Испытание состоит в том, что из 22 шаров  (8+14)   вынимают два.     Событию А удовлетворяют случаи, когда из 8-ми белых вынут один и из 14 черных вынут один Один белый из восьми можно вынуть 8-ю способами, один черный из четырнадцати, можно вынуть 14-ю способами [latex]p(A)= \frac{8\cdot 14}{C^2_{22}}= \frac{8\cdot 14}{ \frac{22!}{2!\cdot (22-2)!} }= \frac{16}{33} [/latex]