Помогите с алгеброй вот листочек по теме Арифметическая прогрессия 9класс

Итак, действовать будем следующим образом: на основе первого члена прогрессии и разности составим формулу н-члена прогрессии и от нее уже и будем отталкиваться [latex]a_1=-9.2[/latex] [latex]d=-8.7-(-9.2)=9.2-8.7=0.5[/latex] [latex]a_n=-9.2+0.5(n-1)[/latex] 1) [latex]a_{18}=-9.2+0.5*17=-0.7[/latex] 2) [latex]S_{20}= \frac{a_1+a_{20}}{2} *20[/latex] [latex]a_{20}=-9.2+0.5*19=0.3[/latex] [latex]S_{20}= \frac{-9.2+0.3}{2} *20=-89[/latex] 3) [latex]a_n=-9.2+0.5(n-1)=2.3[/latex] [latex]0.5n-0.5=11.5[/latex] [latex]0.5n=12[/latex] [latex]n=24[/latex] 4 и 5 номер объединим, найдя первый положительный член прогрессии - если найдем его номер, то до него были только отрицательные элементы [latex]-9.2+0.5(n-1)\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]0.5n-0.5\ \textgreater \ 9.2[/latex] [latex]0.5n\ \textgreater \ 9.7[/latex] [latex]n\ \textgreater \ 19.4[/latex] найдем 19 и 20 члены прогрессии [latex]a_{19}=-9.2+0.5*18=-0.2[/latex] [latex]a_{20}=a_{19}+0.5=-0.2+0.5=0.3[/latex] Как видно, число отрицательных членов = 19, первый положительный член прогрессии=0,3 6) приравняем исходную формулу к каждому из чисел, и если n - не дробное число, то проверяемое число принадлежит прогрессии [latex]-9.2+0.5(n-1)=7.4[/latex] [latex]0.5n-0.5=16.6[/latex] [latex]0.5n=17.1[/latex] [latex]n=34.2[/latex] 7,4 не принадлежит [latex]-9.2+0.5(n-1)=18.1[/latex] [latex]0.5n-0.5=27.3[/latex] [latex]0.5n=27.8[/latex] [latex]n=55.6[/latex] 18.1 тоже не принадлежит 7) в 5 номере мы узнали, что всего отрицательных чисел - 19 штук, поэтому найдем сумму первых 19 членов [latex]S_{19}= \frac{a_1+a_{19}}{2} *19=\frac{-9.2-0.2}{2} *19=-4.7*19=-89.3[/latex]