Помогите с алгеброй(тригонометрия) решите пжл:( мне нужно решеееееениеееtgx=2 Найти: cos4xответ: -0,28

есть такие формулы: [latex]sinx=\frac{2tg\frac{x}{2}}{1+tg^{2}\frac{x}{2}},cosx=\frac{1-tg^{2}\frac{x}{2}}{1+tg^{2}\frac{x}{2}} [/latex] [latex]cos4x=cos^{2}2x-sin^{2}2x=(\frac{1-tg^{2}x}{1+tg^{2}x})^{2}-(\frac{2tgx}{1+tg^{2}x})^{2}=(\frac{1-2^{2}}{1+2^{2}})^{2}-( \frac{2*2}{1+2^{2}})^{2} \\ =( \frac{-3}{5} )^{2}-( \frac{4}{5} )^{2}=- \frac{7}{25}=-0.28 [/latex]

tgx = 2 = sinx / cosx cos(4x) = 2*(cos(2x))^2 - 1 = 2*(2*(cosx)^2 - 1)^2 - 1 = 2*(4(cosx)^4 - 4(cosx)^2 + 1) - 1 = 8(cosx)^4 - 8(cosx)^2 + 1 возведем тангенс в квадрат...  (sinx)^2 / (cosx)^2 = 4 (sinx)^2 = 4(cosx)^2 1 - (cosx)^2 = 4(cosx)^2 (cosx)^2 = 1/5 = 0.2 подставим... cos(4x) = 8*(0.2)^2 - 8*0.2 + 1 = 0.32 - 1.6 + 1 = 0.32 - 0.6 = -0.28