Помогите с функциями.Надо до четверга сделать.Срочно

Помогите с функциями.Надо до четверга сделать.Срочно
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1) f(x)=5ˣ +2x-9 f '(x)=5ˣ ln5 + 2 5ˣ ln5 +2=0 5ˣ ln5 = -2 [latex]5^x=- \frac{2}{ln5} [/latex] нет решений нет критических точек f(-3)=5⁻³ + 2*(-3) - 9= ¹/₁₂₅ - 6 - 9 = ¹/₁₂₅ - 15 = - 14 ¹²⁴/₁₂₅ f(1)=5¹ +2*1-9=5-7= -2 - наибольшее значение Ответ: -2. 2. f(x)=(x²-14x+14)e¹⁴⁻ˣ f '(x)=(2x-14)e¹⁴⁻ˣ - (x²-14x+14)e¹⁴⁻ˣ=e¹⁴⁻ˣ(2x-14-x²+14x-14)=        =e¹⁴⁻ˣ(-x²+16x-28) e¹⁴⁻ˣ(-x²+16x-28)=0 e¹⁴⁻ˣ=0                        -x²+16x-28=0 нет решений               x²-16x+28=0                                     D=(-16)²-4*28=256-112=144                                     x₁=⁽¹⁶⁻¹²⁾/₂=2∉[13; 17]                                     x₂=⁽¹⁶⁺¹²⁾/₂=14 f(13)=(13²-14*13+14)e¹⁴⁻¹³=(169-182+14)e=e≈2.7 f(14)=(14²-14*14+14)e¹⁴⁻¹⁴=14e⁰=14 - наибольшее f(17)=(17²-14*17+14)e¹⁴⁻¹⁷=(289-238+14)e⁻³=65/(2.7)³≈3.3 Ответ: 14. 3) f(x)=log₂²x - 4log₂ x +3 [latex]f'(x)=2log_{2}x* \frac{1}{xln2}-4* \frac{1}{xln2}= \frac{1}{xln2}(2log_{2}x-4) \\ \\ \frac{1}{xln2}(2log_{2}x-4)=0 \\ \frac{1}{xln2}=0 [/latex] ОДЗ: x≠0 нет решений 2log₂ x-4=0 ОДЗ: x>0 2log₂ x=4 log₂ x=2 x=2² x=4∉[¹/₂; 2] f(¹/₂)=log₂²(¹/₂)-4log₂ (¹/₂)+3=(log₂ 2⁻¹)² - 4log₂ 2⁻¹ +3=(-1)² -4*(-1)+3=        =1+4+3=8 - наибольшее f(2)=(log₂ 2)² - 4log₂ 2 +3=1² -4+3=0 Ответ: 8.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы