Помогите с геометрией !!!) Стороны параллелограмма 5 √2 см и 6 см ,а один из углов параллелограмма равен 45 гр.Найдите большую диагональ параллелограмма .
Помогите с геометрией !!!)
Стороны параллелограмма 5 √2 см и 6 см ,а один из углов параллелограмма равен 45 гр.Найдите большую диагональ параллелограмма .
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть угол ∠А =∠С=45°
Тогда ∠B=∠D=135°
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°
По теореме косинусов из треугольника АВС
АС²=AB²+BC²-2·AB·BC·cos∠B
АС²=(5√2)²+6²-2·(5√2)·6·cos 135°
АС²=(5√2)²+6²-2·(5√2)·6·(-√2/2)
АС²=50+36+60
АС=√(146) см
Не нашли ответ?
Похожие вопросы