Помогите с интегралом! Срочно) [latex] \int\limits^ \pi _0 { \frac{1}{2} cos(x+ \pi/4)} \, dx [/latex] Заранее спасибо)

[latex] \int\limits^\pi _0 {\frac{1}{2}cos(x+\frac{\pi}{4})} \, dx =\frac{1}{2}sin(x+\frac{\pi}{4})|_0^{\pi }\, =\frac{1}{2}(sin\frac{\pi}{4}-sin(\pi +\frac{\pi}{4})=\\\\=\frac{1}{2}(\frac{\sqrt2}{2}-(-\frac{\sqrt2}{2}))=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot \frac{\sqrt2}{2}=\frac{\sqrt2}{2}[/latex]