Помогите с логарифм.уравнением, пожалуйста [latex]lg^{2}10x + lg 10x = 6 - 3lg \frac{1}{x} [/latex]

[latex]-lg \frac{1}{x} =lgx[/latex] думаю это понятно теперь преобразуем [latex]lg^210x+lg10x=6+3lgx+3lg10-3lg10 \\ lg^210x+lg10x=6+3lg10x-3lg10 \\ lg^210x-2lg10x-3=0[/latex] [latex]lg10x=-1 \\ 10x=0.1 \\ x=0.01 \\ lg10x=3 \\ 10x=1000 \\ x=100[/latex]