Помогите с параметром!!!! Найдите все значения параметра a, при каждом из которых существует единственная тройка(x;y;z) действительных чисел x,y,z,удовлетворяющая системе уравнений: С Объяснением !   [latex]\left \{ {{2^x+2^{4/...

(здесь используется идея симметричности уравнения относительно переменной и единственность решения) c первого уравнения видно , что если решением будем (x;yz;) то также будет и решением (4/x;y;z), поэтому должно выполняться x=4/x т.е. х=2 или х=-2 аналогично для у если решением будем (x;yz;) то также будет и решением (x;-y;z), поэтому должно выполняться y=0 отсюда   первый вариант x=2;y=0; 4+4=(a^2-4)^2+0+8 a^2-4=0; a=2 или а=-2 первый вариант 1.А а=2 2z^2-8z+2+4=0; z^2-4z+3=0 (дискриминант для единственности должен быть равным 0) z1=1, z2=3 не подходит второй вариант 1Б а=-2 2z^2-8z-2+4=0; z^2-4z+1=0 не подходит   второй вариант х=-2;y=0 0.25+0.25=(a^2-4)^2+0+8 действительных решений нет    

очевидно если  допустим решение будет (x;y;z) то  со второго  где модуль учитывая его будет  (x;-y;z)     то есть   докажем что если y не равна  0  то будет больше 3 решений так как система измениться на первый  взгляд {2^x+  2^4/x= (a^2-4)^2+y^2+8 {-yz^4+2z^2-2a^z+a+4=0 изменилось  то есть если решение   (x;0z)  то  решение будет  и 4/x  так как  если подставить   2^(4/x)+2^4/(4/x)=2^4/x+2^x  видите не изменилось! то есть решение будет x=+/ -2  учтем   {8=(a^2-4)^2+0+8          {2z^2-2a^2*z+a+4=0     {a=+/-2 {2z^2-8z+6=0 z=1 z=3 не единственно   2z^2-a^2z+a+4=0  D=a^4-4*2*(a+4)=0 a^4-8a+32=0 нет     1/2=(a^2-4)^2+8  нету