Помогите с примером! cos2x-cos6x=0 и объясните пожалуйста как решается, не могу понять.

нужно постараться разложить на множители))) это стандартный прием... можно использовать формулу "разность косинусов" -2*sin((2x+6x)/2)*sin((2x-6x)/2) = 0 2*sin(4x)*sin(2x) = 0 (((синус--функция НЕ четная))) получили два простейших триг.уравнения... осталось записать стандартное решение... х = (pi/4)*k, k∈Z х = (pi/2)*k, k∈Z

cos2x -cos6x =0;   2*(sin(6x-2x)/2) *(sin(6x+2x)/2) =0   ; * * *2≠0 * * * sin2x*sin4x =0 ⇔sin4x =0 * * *  т.к. sin4x = 2sin2x*cos2x * * * 4x =π*k , k∈Z. x =π/4*k , k∈Z.