Помогите с решением: #1 Найдите длины сторон прямоугольника, площадь которого 51см^2, а периметр 40 см. #2 Определите значение у, при котором верно равество: (У^2+10у)/(10) - (2у+5)/2 = 20 #3 Один из корней уравнения 3х^2-21х+q...
Помогите с решением:
#1
Найдите длины сторон прямоугольника, площадь которого 51см^2, а периметр 40 см.
#2
Определите значение у, при котором верно равество:
(У^2+10у)/(10) - (2у+5)/2 = 20
#3
Один из корней уравнения 3х^2-21х+q=0 меньше другого на 1. Найдите свободный член q
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьC Общых формул периметра, и площади прямоугольника, сложим в систему
P=2(a+b)
S=ab
a+b=20
ab=51
Из уравнение 1 выразим переменную b
b=20-a
a(20-a)=51
-a²+20a=51
a²-20a+51=0
D=b²-4ac = (-20)²-4*1*51=400-204=196; √D = 14
[latex]a_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{20+14}{2} =17 \\ a_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{20-14}{2} =3[/latex]
[latex]b_1=3 \\ b_2=17[/latex]
Стороны прямоугольник могут быть 3 см и 17см
[latex] \frac{y^2+10y}{10} - \frac{2y+5}{2} =20|*20 \\ 2(y^2+10y)-10(2y+5)=400 \\ 2y^2+20y-20y-50=400 \\ 2y^2=450 \\ y^2=225 \\ y=^+_-15[/latex]
По т. Виета
х1+х2=7
х1*х2=q\3
2*х1+1=7
х1=3
х2=4
q=36
Не нашли ответ?
Похожие вопросы