Помогите! с решением 6 и 7

6. [latex] \lim_{x \to \infty}{ ( \frac{5x+1}{5x-1} )^{x+2} } = \lim_{x \to \infty}{ ( \frac{5x-1+2}{5x-1} )^{x+2} } = \lim_{x \to \infty}{ ( 1 + \frac{2}{5x-1} )^{x+2} } = [/latex] [latex] = \lim_{x \to \infty}{ ( 1 + \frac{2}{5x-1} )^{ ( 2 \frac{5x-1}{2} + 1 )/5 + 2 } } = \lim_{ y = (5x - 1)/2 \to \infty}{ ( 1 + \frac{1}{y} )^{ ( 2 y + 1 )/5 + 2 } } = [/latex] [latex] = \lim_{ y \to \infty}{ ( 1 + \frac{1}{y} )^{ \frac{2}{5}y + \frac{1}{5} + 2 } } = \lim_{ y \to \infty}{ ( 1 + \frac{1}{y} )^{ \frac{2}{5}y } } \cdot \lim_{ y \to \infty}{ ( 1 + \frac{1}{y} )^{2.2} } = [/latex] [latex] = \lim_{ y \to \infty}{ [ ( 1 + \frac{1}{y} )^y ]^{2/5} } \cdot \lim_{ z \to 0}{ ( 1 + z )^{2.2} } = \lim_{ y \to \infty}{ e^{2/5} } \cdot 1^{2.2} = e^{2/5} } [/latex] ; О т в е т : [latex] e^{2/5} , [/latex] либо в радикальной записи [latex] \sqrt[5]{e^2} . [/latex] 7. Точки перегиба возникают в нолях второй производной, при смене её знака: [latex] y = -x^4 + 6x^2 [/latex] ; [latex] y'_x = -4x^3 + 12x [/latex] ; [latex] y''_x = -12x^2 + 12 = - 12 ( x^2 - 1 ) [/latex] ; [latex] y''_x = - 12 ( x + 1 ) ( x - 1 ) [/latex] ; Потребуем: [latex] y''_x = 0 [/latex] ; [latex] ( x + 1 ) ( x - 1 ) = 0 [/latex] ; [latex] x_{1,2} = \pm 1 [/latex] ; При этом, при: [latex] x < -1 : : : y''_x < 0 [/latex] – функция выпукла, при: [latex] -1 < x < 1 : : : y''_x > 0 [/latex] – функция вогнута, при: [latex] x > 1 : : : y''_x < 0 [/latex] – функция выпукла. Значит обе точки [latex] x_{1,2} = \pm 1 [/latex] – являются точками перегиба. О т в е т : точки перегиба [latex] x_{1,2} = \pm 1 . [/latex]