помогите с решением теплоход,скорость которого в неподвижной воде равна 12 км/x, проходит по течению и возвращается в исходный пункт. найдите расстояние,пройденное теплоходом за весь рейс,если скорость течения равна 2 км/ч,сто...

Условие: Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 12 км/ч, проходит по течению и возвращается в исходный пункт. Найдите расстояние,пройденное теплоходом за весь рейс, если скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 4 часа, а в исходный пункт возвращается через 16 часов после отплытия из него. собственная скорость теплохода - vс=12 , скорость течения реки vр=2 ,  vпотечению=vс+vр=14 при движении по течению реки, vпротивтечения=vс−vр=10  при движении против течения реки  tпотечению=[latex] \frac{x}{14} [/latex] tпротивтечения=[latex] \frac{x}{10} [/latex] Решение: Зная, что стоянка длилась 4 часа, а на весь путь затрачено 16 часов, составим уравнение: [latex] \frac{x}{14} + \frac{x}{10} +4=16[/latex]. Решая его получим следующее: [latex] \frac{x}{14} + \frac{x}{10} = 12[/latex] [latex] \frac{x}{2*7} + \frac{x}{2*5} = 12[/latex] [latex] \frac{5*x+7*x}{2*7*5} = 12[/latex] [latex] \frac{12x}{70} = 12[/latex] x=70 70*2=140 Ответ: искомый путь 140 км ---------- Примечания: vпотечению-vпротивтечения=2vр - разность скоростей по течению и против течения реки равна удвоенной скорости течения. vc=(vпотечению+vпротивтечения)/2 - формула нахождения собственной скорости тела (/ - знак деления)