Помогите с системами уравнений пожалуйста

Помогите с системами уравнений пожалуйста
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
tex]b) \left \{ {{2 \sqrt{x} - 3 \sqrt{y} = 1} \atop {3 \sqrt{x} - 2 \sqrt{y} = 4}} \right. [/latex] Пусть [latex]a = \sqrt{x}, b = \sqrt{y}.[/latex] [latex] \left \{ {{2a - 3b = 1} \atop {3a - 2b = 4}} \right. \\ \\ \left \{ {{4a - 6b = 2} \atop {3a - 2b = 4}} \right. \\ \\ 5a = -10 \\ \left \{ {{a = 5} \atop {2*2 - 3b = 1}} \right. \\ \\ \left \{ {{a = 2} \atop {b = 1}} \right. [/latex] Обратная замена: [latex]\left \{ {{ \sqrt{x} = 2} \atop { \sqrt{y} = 1}} \right. \\ \\ \left \{ {{x = 4} \atop {y = 1}} \right. \\ \\ \boxed{OTBET: (4; 1).}[/latex] [latex] r) \left \{ {{ \sqrt[3]{x} + \sqrt[4]{y} = 3} \atop {3 \sqrt[3]{x}-5 \sqrt[4]{y} =1 }} \right. \\ \\ [/latex] Пусть [latex]a = \sqrt[3]{x},\ b = \sqrt[4]{y} .[/latex] [latex] \left \{ {{a + b = 3} \atop {3a - 5b = 1}} \right. \\ \\ \left \{ {{b = 3 - a} \atop {3a - 5(3 - a) = 1}} \right. \\ \\ \left \{ {{b = 3 - a} \atop {3a = 15 + 5a = 1}} \right. \\ \\ \left \{ {{8a = 16} \atop {b = 3 - a}} \right. \\ \\ \left \{ {{a = 2} \atop {b = 1}} \right. [/latex] Обратная замена: [latex] \left \{ {{ \sqrt[3]{x} = 2 } \atop { \sqrt[4]{y} = 1 }} \right. \\ \\ \left \{ {{x = 2} \atop {y=1}} \right. \\ \\ \boxed{ OTBET: (8; 1)}[/latex]
Гость
б) { 2√x - 3√y = 1 ; 3√x - 2√y = 4 ⇔ || 1-ое  урав.*(-2) , 2-ое _*(3)  ||   { - 4√x+ 6√y = -2 ; 9√x - 6√y = 12 ⇔ || + || { 5√x = 10 ;  2√x - 3√y = 1 ⇔ { √x =2 ;  2*2  - 3√y = 1 .⇔ {√x =2 ;  √y =1.  ⇒ { x =4 ; y =1. ---------- г)  { ∛x  + y^(1/4) =3 ;  3∛x  - 5* y^(1/4) =1. ⇔|| 1-ое  урав.*(5)  и "+" ||  {  8∛x  =16   ; ∛x  + y^(1/4) =3. ⇔{ ∛ =2  ;  2+ y^(1/4)=3. ⇔ { ∛ =2 ; y^(1/4)=1 ⇒ { x =8 ;  y =1.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы