Помогите с системами(Х³+1)(У³+1)=18ХУ+Х+У=5И вот еще одна25Х²-4У²=123/(5Х+2У)  +  4/(5Х-2У)  =2

№1. [latex] \left \{ {{(xy)^{3}+x ^{3} + y ^{3}+1 =18} \atop {xy=5-(x+y)}} \right. [/latex] Обозначим  (х+у)= u,   (xy)=v x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(x+y)·((x+y)²-3xy) [latex] \left \{ {{v ^{3}+u(u ^{2} -3v) =17} \atop {v-u=5}} \right. [/latex] Выразим из второго уравнения v=5-u и подставим в первое уравнение: (5-u)³+u³-3u·(5-u)=17, 125-75u+15u²-u³+u³-15u+3u²=17 18u²-90u+108=0 u²-5u+6=0 D=5²-4·6=25-24=1 u₁=(5-1)/2=2     или  u₂=(5+1)/2=3 тогда v₁=5-u₁=5-2=3  или  v₂=5-u₂=5-3=2 [latex] \left \{ {{x+y=2} \atop {xy=3}} \right. [/latex] или [latex] \left \{ {{x+y=3} \atop {xy=2}} \right. [/latex] В первой системе выразим y=2-x из первого уравнения и подставим во второе: x·(2-x)=3  или  х²- 2х+3=0 уравнение не имеет корней, так как D=4-12<0 Во второй системе выразим y=3-x и подставим во второе: х(3-х)=2, х²-3х+2=0 D=(-3)²-4·2=9-8=1 x₁=(3-1)/2=1  или х₂ = (3+1)/2=2 тогда у₁=3-х₁=3-1=2    или у₂=3-х₂=3-2=1 Ответ. (1;2) (2;1) № 2 Так как 25х²-4у²=(5х-2у)(5х+2у), то сделаем замену переменной (5х+2у)=u (5x-2y)=v Решаем систему [latex] \left \{ {{u\cdot v=12} \atop { \frac{3}{u} + \frac{4}{v} =2}} \right. \Rightarrow \left \{ {{uv=12} \atop { \frac{3v+4u}{uv} =2}} \right. \Rightarrow \left \{ {{uv=12} \atop {4u+3v=2\cdot12}} \right. [/latex] Выразим из второго уравнения u=(24-3v)/4      и подставим в первое (24-3v)v/4=12 или 24v-3v²-48=0 v²-8v+16=0 (v-4)²=0 v=4 тогда u=(24-3v)/4=(24-12)/4=12/4=3 Решаем систему: [latex] \left \{ {{5x+2y=3} \atop {5x-2y=4}} \right. [/latex] Складываем уравнения: 10х=7 х=0,7 y=(3-5x)/2=(3-3,5)/2=-0,25 Ответ. (0,7 ; -0,25)