Помогите с тригонометрией. как можно подробно, пожалуйста

г) [latex]1) sin(4 \alpha - \frac{ \pi }{2} )=sin(-( \frac{ \pi }{2} -4 \alpha )=-sin( \frac{ \pi }{2}-4 \alpha )=-cos4 \alpha \\ \\ 2) ctg(2 \alpha - \frac{3 \pi }{2} )=ctg(-( \frac{3 \pi }{2}-2 \alpha )=-ctg( \frac{3 \pi }{2}-2 \alpha )=-tg2 \alpha \\ \\ 3)tg(2 \alpha + \frac{5 \pi }{2} )=tg(2 \pi + \frac{ \pi }{2}+2 \alpha )=tg( \frac{ \pi }{2}+2 \alpha )=-ctg2 \alpha [/latex] [latex] \frac{4sin(4 \alpha - \frac{ \pi }{2} )}{ctg^2(2 \alpha - \frac{3 \pi }{2} )-tg^2(2 \alpha + \frac{5 \pi }{2} )}-1= \\ \\ = \frac{-4cos4 \alpha }{(-tg2 \alpha )^2-(-ctg2 \alpha )^2}-1= \frac{-4cos4 \alpha }{tg^22 \alpha -ctg^22 \alpha }-1= \\ \\ = \frac{-4cos4 \alpha }{ \frac{sin^22 \alpha }{cos^22 \alpha }- \frac{cos^22 \alpha }{sin^22 \alpha } }-1= \frac{-4cos4 \alpha *(cos^22 \alpha sin^22 \alpha )}{sin^42 \alpha -cos^42 \alpha } -1= \\ \\ [/latex] [latex]= \frac{-4cos4 \alpha *( \frac{1}{2}*2sin2 \alpha cos2 \alpha )^2}{(sin^22 \alpha -cos^22 \alpha )(sin^22 \alpha +cos^22 \alpha )}-1= \\ \\ = \frac{-4cos4 \alpha *( \frac{1}{2}sin4 \alpha )^2}{-(cos^22 \alpha -sin^22 \alpha )*1}-1= \frac{-4cos4 \alpha * \frac{1}{4}sin^24 \alpha }{-cos4 \alpha }-1= \\ \\ =sin^24 \alpha -1=-(1-sin^24 \alpha )=-cos^24a [/latex]

решение во вложении-----------------------