Помогите с задачей!!! Число диагоналей многоугольника на 12 больше числа его сторон. Сколько сторон у этого многоугольника?

Пусть у данного мноугольника х сторон, тогда диагоналей у него х(х-3)/2 (из каждой вершины выходят х-1 отрекок, два из них стороны, остальные х-3 диагонали, у диагонали концами две вершины). По условию задачи составляем уравнение: [tex[\frac{x(x-3)}{2}-x=12[/latex] [latex]x(x-3)-2x=24[/latex] [latex]x^2-3x-2x-24=0[/latex] [latex]x^2-5x-24=0[/latex] [latex](x-8)(x+3)=0[/latex] [latex]x+3=0;x_1=-3[/latex] - не подходит, число сторон не может быть отрицательным числом [latex]x-8=0;x_2=8[/latex] ответ: 8 сторон