Помогите с заданием из B7 (Преобразование выражений)[latex] x+3+ \sqrt{ x^{2} - 6x +9 } [/latex] При x=0,31Ответ : x=6. Проблема возникает,когда пытаюсь избавится от корня...Ведь [latex]x^{2} - 6x +9 [/latex] = (x-3)(x-3)И вро...

Question

Помогите с заданием из B7 (Преобразование выражений)[latex] x+3+ \sqrt{ x^{2} - 6x +9 } [/latex] При x=0,31Ответ : x=6. Проблема возникает,когда пытаюсь избавится от корня...Ведь [latex]x^{2} - 6x +9 [/latex] = (x-3)(x-3)И вро...

Помогите с заданием из B7 (Преобразование выражений) [latex] x+3+ \sqrt{ x^{2} - 6x +9 } [/latex] При x=0,31 Ответ : x=6. Проблема возникает,когда пытаюсь избавится от корня... Ведь [latex]x^{2} - 6x +9 [/latex] = (x-3)(x-3) И вроде бы можно было убрать корень,но 0,31 - 3 = -2,69 - отрицательное число =\ И просто так сократить вроде как нельзя ... Так как же ?

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Есть такое свойство квадратного корня: [latex] \sqrt{ x^{2} } = |x|[/latex] [latex]x + 3 + \sqrt{ x^{2} - 6x +9} = x + 3 + \sqrt{ (x - 3)^{2}} = x + 3 + |x - 3|[latex] При x=0,31 0,31 + 3 + |0,31 - 3| = 3,31 + | - 2,69| =3,31 + 2,69 = 6 Ответ: 6.