Помогите сделать неравенства с полным решением. даю 20 баллов

Использованы свойства логарифмов

а) [latex]log_9(x^2-8x) \leq 1=log_9(9)[/latex] Область определения x^2 - 8x > 0 x ∈ (-oo; 0) U (8; +oo) Функция [latex]y=log_9(x)[/latex] возрастающая, поэтому при переходе от логарифмов к числам под ними знак неравенства не меняется. [latex]x^2-8x \leq 9[/latex] [latex]x^2-8x-9 \leq 0[/latex] [latex](x+1)(x-9) \leq 0[/latex] x ∈ [-1; 9] С учетом области определения x ∈ [-1; 0) U (8; 9] Целых решений два: -1 и 9 б) [latex]log_{0,3} (-x^2+7x-5)\ \textless \ 0[/latex] Область определения -x^2 + 7x - 5 > 0 x^2 - 7x + 5 < 0 D = 7^2 - 4*1*5 = 49 - 20 = 29 x1 = (7 - √29)/2 ~ 0,81 x2 = (7 + √29)/2 ~ 6,2 x ∈ ((7 - √29)/2; (7 + √29)/2) Решаем неравенство [latex]log_{0,3} (-x^2+7x-5)\ \textless \ log_{0,3}(1)[/latex] Функция [latex]y=log_{0,3}(x)[/latex] убывающая, поэтому при переходе от логарифмов к числам под ними знак неравенства меняется. -x^2 + 7x - 5 > 1 -x^2 + 7x - 6 > 0 x^2 - 7x + 6 < 0 (x - 1)(x - 6) < 0 x ∈ (1; 6) Целых решений четыре: 2, 3, 4, 5.