Помогите sin3x+sin5x=0

[latex]sin3x+sin5x=0[/latex] [latex]2sin \frac{3x+5x}{2} *cos \frac{3x-5x}{2} =0[/latex] [latex]2sin 4x *cos(- x)=0[/latex] [latex]2sin 4x *cos x=0[/latex] [latex]sin4x=0[/latex]              или   [latex]cosx=0[/latex] [latex]4x= \pi k,[/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]      или   [latex]x= \frac{ \pi }{2} + \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex]x= \frac{ \pi k}{4} ,[/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]