Помогите скорее очень надо

Помогите скорее очень надо
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Попробуем так. Вычтем из 1 уравнения 2 уравнение x - y = y^2 + ay - x^2 - ax 0 = (y^2 - x^2) + a(y - x) + (y - x) (y - x)(y + x) + (a + 1)(y - x) = 0 (y - x)*(y + x + a + 1) = 0 1) y = x, тогда а и b - любые x = x^2 + ax + b = 0 x^2 + (a-1)x + b = 0 D1 = (a-1)^2 - 4b Чтобы уравнение имело 2 решения, должно быть D1 = (a-1)^2 - 4b > 0 x1 = (1-a - √D1)/2 x2 = (1-a + √D1)/2 2) y = -x - a - 1 Подставляем в любое из уравнений -x - a - 1 = x^2 + ax + b x^2 + (a+1)x + (b+a+1) = 0 D2 = (a+1)^2 - 4(b+a+1) = a^2 + 2a + 1 - 4b - 4a - 4 = = a^2 - 2a + 1 - 4b - 4 = (a-1)^2 - 4(b+1) Чтобы уравнение имело 2 решения, должно быть D2 = (a-1)^2 - 4(b+1) > 0 x3 = (-a-1 - √D2)/2 x4 = (-a-1 + √D2)/2 Подбираем а и b так, чтобы и D1, и D2 были положительны. Пусть a = 5; b = 2, тогда D1 = (a-1)^2 - 4b = 4^2 - 4*2 = 16 - 8 = 8 = (2√2)^2 D2 = (a-1)^2 - 4(b+1) = 4^2 - 4(2+1) = 16 - 4*3 = 4 = 2^2 x1 = (1-a - √D1)/2 = (-4 - 2√2)/2 = -2 - √2 x2 = (1-a + √D1)/2 = (-4 + 2√2)/2 = -2 + √2 x3 = (-a-1 - √D2)/2 = (-6 - 2)/2 = -4 x4 = (-a-1 + √D2)/2 = (-6 + 2)/2 = -2
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы