Помогите срочно надо.Вычислите сумму1²-2²+3²-4²+...+97²-98²+99²-100²
Помогите срочно надо.Вычислите сумму
1²-2²+3²-4²+...+97²-98²+99²-100²
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьпопарно разность квадратов разлагается на произведение и разность
1²-2²+3²-4²+...+97²-98²+99²-100² = -(2-1)(2+1)-(4-3)(4+3)-...-(100-99)(100+99)=
=-3-7-11-....-199 - арифметическая прогрессия
первый член b1 =-3
разность d =-4
число членов n = 50
b50=-199
Sn = (b1+bn)*n/2
S50 = (b1+b50)*50/2 = (-3-199)*50/2 = -5050
Не нашли ответ?
Похожие вопросы