Помогите срочно!!! Найти корни уравнения на заданном промежутке. cosx=√3/2; x€[-2Π; Π]
Помогите срочно!!! Найти корни уравнения на заданном промежутке. cosx=√3/2; x€[-2Π; Π]
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Решение
a) cosx = √3/2
x = (-+)*arccos(√3/2) + 2πk, k ∈Z
x = (-+)*n (π/6) + 2πk, k ∈Z
б) x ∈ [-2Π; Π]
- 2π ≤ π/6 + 2πk ≤ π делим на π и умножаем на 6
- 12 ≤ 1 + 12k ≤ 6
- 13 ≤ 12k ≤ 5, делим на 12
- 13/12 ≤ k ≤ 5/12
k₁ = - 1
x₁ = π/6 + 2π*(-1) = - 11π/6
k₂ = 0
x₂ = π/6 + 2π*0 = π/6 Ответ: а) x = π/6 + 2πk, k ∈Z; б) х₁ = - 11π/6; x₂ = π/6
Не нашли ответ?
Похожие вопросы