Помогите срочно от равностороннего треугольника площадь которого равна 36 см, отрезали три равных равносторонних треугольника так что образовался правильный шестиугольник. найдите площадь этого шестиугольника

Решение смотри в файле.....

Отрезать от равностлроннего треугольника равные между собой равносторонние треугольники так, чтобы остался шестиугольник, можно единственным образом: стороны данных треугольников равны сторонам шестиугольника, причём все стороны треугольников равны 1/3 стороне исходного треугольника. Все треугольники будут подобны большему, коэффициент подобия равен 1/3. Тогда их площади относятся как квадрат коэффициента подобия, т.е. 1/9. Теперь найдём сумму площадей отрезанных треугольников: Sотрез. = 3•1/9•36 = 36/3 = 12. Площадь шестиугольника равна разности площади исходного треугольника и сумме площадей отрезанных треугольников: Sшест. = 36 - 12 = 24. Ответ: 24.