ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА! сколько существует целых чисел К таких что график функций [latex]y=k x^{2} -2kx+3 [/latex] и y=2-kx не пересекаются
ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА! сколько существует целых чисел К таких что график функций [latex]y=k x^{2} -2kx+3 [/latex] и y=2-kx не пересекаются
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьГрафики не пересекаются⇒уравнение kx^2-2kx+3=2-kx не имеет решений.
Исследуем уравнение
kx^2-2kx+kx+3-2=0⇒kx^2-kx+1=0
Квадратное уравнение не имеет решений, если дискриминант < 0
D=b^2-4ac=k^2-4k<0⇒k(k-4)<0
k1=0; k2=4 - корни этого уравнения. Они разбивают числовую ось на 3 промежутка: (-беск; 0), (0; 4), (4;+беск)
По методу интервалов в крайнем интервале справа будет +, дальше идет чередование.
Значит, k(k-4)<0, если 0
Не нашли ответ?
Похожие вопросы