ПОМОГИТЕ срочно решить логарифмическое неравенство подробно
ПОМОГИТЕ срочно решить логарифмическое неравенство подробно
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьОДЗ
{x>0
{x≠1
{21-4x>0⇒4x<21⇒x<5,25
x∈(0;1) U (1;5,25)
1)x∈(0;1) основание меньше 1,знак меняется
21-4x0
x1+x2=-4 U x1*x2=-21⇒x1=-7 U x2=3
x<-7 U x>3
нет решения
2)x∈(1;5,25)
-7
Гостьlogx (21-4x) >2
одз
x<>1
x>0
21-4x>0 x<21/4=5.25
x=(0 1) (1 5.25)
log x (21-4x) > logx x^2 (log f(x) g(x) > log f(x) h(x) (f(x)-1)(g(x)-h(x))>0)
(x-1)(21-4x-x^2)>0
(x-1)(x^2+4x-21)<0 D=16+84=100 x12=(-4+-10)/2= -7 3
(x-1)(x-3)(x+7)<0
метод интервалов рисуем прямую с корнями
---------- (-7) +++++ (1) ---------(3)++++++++++
0.....(1).....................(5.25)
при пересечении получилась
x=(1 3)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы