ПОМОГИТЕ СРОЧНО РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО ПО МАТЕМАТИКЕ! log1,5 2x-8/x-2 меньше 0
ПОМОГИТЕ СРОЧНО РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО ПО МАТЕМАТИКЕ!
log1,5 2x-8/x-2<0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьLoq1,5 (2x -8)/(x-2) < 0 ;
Loq1,5 (2x -8)/(x-2) < Loq 1,5 1 ⇔ 0< (2x -8)/(x-2) < 1 ; т.к. 1,5 > 1 (основание логарифма) . иначе {(2x-8)/(x-2) >0 ;(2x-8)/(x-2)< 1.
(2x -8)/(x-2) > 0⇔2(x-4)(x-2) > 0 ⇒x ∈ (-∞;2) U (4 ;∞) .
(2x -8)/(x-2) < 1⇔(2x -8)/(x-2) -1 < 0 ⇔(x-6)/(x-2) <0 ⇒x∈(2 ;6).
Пересечение и будет ответ: x∈(4 ; 6) .
Не нашли ответ?
Похожие вопросы