Помогите срочно решить! «Прямой угол разделен лучами, исходящими из вершины, на три неравных угла. Найдите эти углы, если: 1. Угол 1 на 10° больше суммы угла 2 и угла 3, а угол 1 + угол 3 = 60° 2. Угол 2 на 10° меньше суммы уг...

Обозначим все три угла как: α, β, ω. Тогда α+β+ω=90, так как угол прямой. 1) α=10+β+ω, α+ω=60. Решение сводится к системе из трех линейных уравнений  с тремя неизвестными: α+β+ω=90 и β+ω-α=-10 и α+ω=60. Выразим в третьем уравнении угол α и подставим полученное выражение в первое уравнение вместо α: α=60-ω, 60-ω+β+ω=90 ⇔ β=90-60 ⇔ β=30. Далее, подставим выражение α=60-ω во второе уравнение, в котором неизвестный угол β уже найден, имеем: 30+ω-60+ω=-10 ⇔ 2ω=30-10 ⇔ ω=10. α=60-ω, тогда α=60-10=50. Ответ: углы равны 50, 30, 10. 2) Второе задание решается аналогично. Имеем систему трех уравнений: α+β+ω=90 и α-β+ω=10 и α+β=60. В третьем уравнении выразим α и подставим полученное выражение в первое уравнение вместо α: α=60-β,  60-β+β+ω=90 ⇔ ω=90-60 ⇔ ω=30. Подставим выражение α=60-β во второе уравнение, в котором угол ω уже найден: 60-β-β+30=10 ⇔ -2β=10-90 ⇔  ⇔ -2β=-80 ⇔ β=40. Так как α=60-β, то α=60-40=20. Ответ: углы равны 20, 40, 30.