Помогите умоляю решить 1) (1-cosl)(1+cosl) 2) tgL ctgL-sin²L 3)2cosx-1=0 4) sin2x=√2/2 5)4cos²x-11sinx-1=0

1) (1-cosl)(1+cosl) =  1² - cos²l = 1 - cos²l = sin²l. 2) tgL* ctgL - sin²L = (sinL/cosL)*(cosL/sinL) - sin²L = 1 - sin²L =      = cos²L. 3)2cosx-1=0    cosx = 1/2,    x = Arc cos(1/2)    x = (-π/3) + 2πk,  k ∈ Z.    x = (π/3) + 2πk,  k ∈ Z. 4) sin2x=√2/2.     2x = Arc sin(√2/2),      2x = (π/4) + 2πk,  k ∈ Z.        x = (π/4) + πk,    k ∈ Z.      2x = (3π/4) + 2πk,  k ∈ Z.        x = (3π/8) + πk,  k ∈ Z. 5) 4cos²x - 11sinx - 1 = 0.     4(1 - sin²x) - 11sinx - 1 = 0.     4 - 4sin²x - 11sinx - 1 = 0.     -4sin²x - 11sinx + 3 = 0.     4sin²x + 11sinx - 3 = 0.    Произведём замену: sinx = у.    Получаем квадратное уравнение:    4у² + 11у - 3 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно y:  Ищем дискриминант:D=11^2-4*4*(-3)=121-4*4*(-3)=121-16*(-3)=121-(-16*3)=121-(-48)=121+48=169; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:y₁=(√169-11)/(2*4)=(13-11)/(2*4)=2/(2*4)=2/8=1/4;y₂=(-√169-11)/(2*4)=(-13-11)/(2*4)=-24/(2*4)=-24/8=-3  это значение отбрасываем. Обратная замена: x = Arc sin(y) x = Arc sin(1/4) = 0,25268 + 2πk,  k ∈ Z. x = (π - 0,25268) + 2πk = 2,888912 + 2πk,  k ∈ Z. Вот несколько конкретных значений х: х = -3,3942729, х = 0,2526825, х = 2,88891.