Помогите упростить :з 1+tg^2(П/4-x/2)

Решение: Вспоминаем формулу: [latex]1+tg^2x = \frac{1}{cos^2x}[/latex] Теперь, по формуле, мы пришли к: [latex]1+tg^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}) = \frac{1}{cos^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})}[/latex] Сразу скажу - у меня все плохо с формулами приведения :D Поэтому, я использую формулу косинуса разности: [latex]cos(\alpha-\beta) = cos\alpha cos\beta+sin\alpha sin\beta[/latex] Откуда, [latex]\frac{1}{(cos\frac{\pi}{4}cos\frac{x}{2}+sin\frac{\pi}{4}sin\frac{x}{2})^2} = \\ = \frac{1}{(\frac{\sqrt2}{2}cos\frac{x}{2}+\frac{\sqrt2}{2}sin\frac{x}{2})^2} = \\ \frac{1}{\frac{2}{4}(cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2})^2} = \\ = \frac{1}{\frac{2}{4}(sin^2\frac{x}{2}+2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+cos^2\frac{x}{2})} = \\ =\frac{1}{\frac{1}{2}(1+sinx)}=\frac{2}{1+sinx}[/latex] Ответ: [latex]\frac{2}{1+sinx}[/latex]