Помогите !!! Вычислите (26-15√(3))^1/3 + (26+15√(3))^1/3
Помогите !!! Вычислите (26-15√(3))^1/3 + (26+15√(3))^1/3
Ответ(ы) на вопрос:
[latex](26-15 \sqrt{3})^{ \frac{1}{3}} + (26+15 \sqrt{3})^{ \frac{1}{3}}= \\\ =(8-12 \sqrt{3}+18-3 \sqrt{3})^{ \frac{1}{3}} + (8+12 \sqrt{3}+18+3 \sqrt{3})^{ \frac{1}{3}}= \\\ =(2^3-3\cdot2^2\cdot \sqrt{3}+3\cdot2\cdot( \sqrt{3})^2 -( \sqrt{3})^3)^{ \frac{1}{3}}+[/latex]
[latex]+(2^3+3\cdot2^2\cdot \sqrt{3}+3\cdot2\cdot( \sqrt{3})^2 +( \sqrt{3})^3)^{ \frac{1}{3}}= \\\ =((2- \sqrt{3})^3)^{ \frac{1}{3}}+((2+ \sqrt{3})^3)^{ \frac{1}{3}}=2- \sqrt{3}+2+ \sqrt{3}=4[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы