Помогите!!!! y=x3-3x2-1 . Для данной функции y=f(x) найдите: a) Область определения функции D(f). b) Производную и критические точки. c) Промежутки монотонности. d) Точки экстремума и экстремумы функции. e) Точки пересечения г...

Помогите!!!! y=x3-3x2-1 . Для данной функции y=f(x) найдите: a) Область определения функции D(f). b) Производную и критические точки. c) Промежутки монотонности. d) Точки экстремума и экстремумы функции. e) Точки пересечения графика функции с осями координат и дополнительные точки. f) Постройте график функции.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
ДАНО Y= x² - 3x - 1 ИССЛЕДОВАНИЕ 1. Область определения - непрерывность - разрывов нет. Х∈(-∞,+∞) или Х∈R. 2. Пересечение с осью Х   ~ 3.2 (сложная формула)  - один корень. 3. Пересечение с осью У - У(0) = -1 4. Поведение на бесконечности Y(-∞) = -∞ ,  Y(+∞) = +∞ 5. Проверка на четность. Y(x) = x³-3x²-1 Y(-x) = -x³-3x²-1 Y(-x) ≠ Y(x) - функция не четная ни нечетная. 6. Производная функции. Y' = -3x²-6x =-3*x*(x+2).  Корни - х1 = 0,  х2 = 2. 7. Локальные экстремумы - в корнях производной. Ymax(0) = -1 - максимум Ymin(2) = -5 - минимум. 8. Монотонность функции. Возрастает - X∈(-∞,0]∪[2,+∞) Убывает - X∈[0,2]. 9. Вторая производная. Y" = -6x-6 = -6*(x+1). 10. Точка перегиба - Y"(x) = 0, х = 1, у = -3. Выпуклая - "горка" - X∈(-∞,1] Вогнутая - "ложка" - X∈[1,+∞). 11. Дополнительные точки. Y(-2) = -22 и Y(-1) = 6 и Y(0) = -2 и Y(2) = -6 и Y(3) = -2 и Y(4) = 14. 12. График прилагается.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы