Помогите!а) Бічна сторона рівнобедреного трикутника відноситься до основи,як 5:6.Бісектриса кута при основі трикутника ділить висоту,проведену до основи,на відрізки,різниця між якими 4 см.Обчисліть периметр трикутника.б) Бісект...

1)Пусть дан треугольник АВС: АВ=ВС. ВК- высота. Т- точка пересечения биссектрисы АМ и высоты ВК. Свойство биссектрисы угла треугольника : биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. Рассмотрим треугольник АВК: ВТ:ТК= АВ:ВК=5:3. Значит ВТ на 4 больше, чем ТК. ТК=х, ВТ=х+4, (х+4):х=5:3, 3х+12=5х, 2х=12, х=6, ТК=6, ВТ=10, ВК=16. Так как по условию сказано, что АВ:АС=5:6, то обозначим АВ=5t, AK=3t, по теореме Пифагора АВ²=АК²+ВК² 25t²=9t²+256, 16t²=256, t²=16, значит t=4 АВ=20, АК=12, АС=24 Р=20+20+24=64 2) Дан равнобедренный треугольник АВС: АВ=ВС. Высота ВК. ВТ=10, ТК=6. Значит ВК=16. И по свойству биссектрисы АВ:АК=ВТ:ТК=10:6=5:3 Пусть АВ=5х, АК=3х, тогда по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВК: АВ²=АК²+ВК², 25х²=9х²+16². 16х²=16², х²=16, х=4, Значит АВ=20, АС=2АК=2·12=24. Опустим перпендикуляр ТЕ  из точки Т на сторону ВС.  Найдем ВЕ и ЕС. Из прямоугольного треугольника ТКС: ТК=6, КС=12, значит ТС=√6²+12²=√36+144=√180=6√5. Из прямоугольного треугольника ВТЕ: обозначим ТЕ=у, тогда ВЕ=√(100-у²), Из прямоугольного треугольника ТСЕ:СЕ=√(180-у²), Так как ВЕ+ЕС=ВС, составим уравнение: √(100-у²) +√(180-у²)=20. Это иррациональное уравнение. Возводим в квадрат. √(100-у²)=20-√(180-у²). Возводим в квадрат. 100-у²=400-40√(180-у²)+180-у², √(180-у²)=12, 180-у²=144, у²=36, у=6, значит ВЕ=√100-36=√64=8, ЕС=√180-36=√144=12. Перпендикуляр ТЕ делит боковую сторону на отрезки 8 и 12.