ПОМОГИТЕЕ 49 БАЛОВ если один из двух чисел является иррациональным , а другой является рациональным числом , то сумма сложения их (вычитание)может быть рациональным числом ? Привести пример переводила с другого языка

Пусть a рационально, b иррационально, c рационально. Предположим что: [latex]a+b=c[/latex] Следовательно: [latex]b=c-a[/latex] - т.е. иррациональное число равно разности двух рациональных чисел. А мы знаем что такое совершенно невозможно!Так как разность двух рациональных чисел, всегда рационально.Но b иррационально! Поэтому наше предположение не верно, и сумма рационального и иррационального числа = иррациональному числу. Ч.Т.Д. [latex]a-b=c[/latex] [latex]b=a-c[/latex] Опять же, ситуация как и в первом примере. Следовательно это невозможно и разность рационального и иррационального = всегда иррациональному. Ч.Т.Д.