Помогите[latex] \frac{1}{sin ^{2}x } + \frac{1}{sinx}=2 [/latex]

[latex]sin x \neq 0; x \neq \pi*k[/latex] k є Z сделаем замену [latex]\frac{1}{sin x}=t, |t| \geq 1[/latex] получим квадратное уравнение [latex]t^2 +t=2[/latex] [latex]t^2+t-2=0[/latex] [latex](t+2)(t-1)=0[/latex] [latex]t+2=0;t_1=-2[/latex] [latex]t-1=0;t_2=1[/latex] возвращаемся к замене [latex]sin x=\frac{1}{t}[/latex] [latex]sin x=\frac{1}{-2}[/latex] [latex]x=(-1)^l*(-\frac{\pi}{6}})+\pi*l[/latex] ,l є Z или [latex]sin x=\frac{1}{1}=1[/latex] [latex]x=\frac{\pi}{2}+2*\pi*m[/latex] ,m є Z ответ:[latex]x=(-1)^{l+1}*\frac{\pi}{6}+\pi*l[/latex] ,l є Z или [latex]x=\frac{\pi}{2}+2*\pi*m[/latex] ,m є Z или