Помогите,пожалуйста. биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке O причем уголAOB=углуBOC=110градусов а) докажите что треугольник ABC равнобедренный,и укажите его основания. б) найдите углы данного треугольника

Пусть угол А=2а, то есть биссектриса делит его на два угла, равным а, аналогично с углом В (2в) и углом С (2с). Рассматриваем треугольник АВО и треугольник ОВС: По т. о сумме углов треугольника в треугольнике АВО: 110+а+в=180, в треугольнике ОВС: с+в+110=180. Приравниваем, получаем: 110+а+в=110+с+в а=с Значит, 2а=2с, а значит, угол С равен углу А, следовательно треугольник АВС - равнобедренный с основание АС. Дальше: угол АОС = 360-110-110= 140. Треугольник АОС, по т. о сумме углов треугольника: а+с+140=180, но т.к. а=с: 2а+140=180 2а=40, значит угол А=угол С=40. Тогда угол В по т. о сумме углов трегольника: 180-40-40=100.