ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА!!! В строчку выписаны шесть целых чисел. Каждое из четырех первых чисел является средним арифметическим двух следующих за ним. Последнее число больше предпоследнего на 48. На сколько последнее число больше п...

ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА!!! В строчку выписаны шесть целых чисел. Каждое из четырех первых чисел является средним арифметическим двух следующих за ним. Последнее число больше предпоследнего на 48. На сколько последнее число больше первого?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Пусть 6 чисел будут а1,а2,а3,а4,а5 и а6. Тогда из условия следует, что 1) а1=0,5*(а2+а3) 2) а2=0,5(а3+а4) 3) а3=0,5(а4+а5) 4) а4=0,5(а5+а6) и ещё: 5) а6=а5+48 Подставим пятое уравнение в четвертое, получим а4=а5+24, это подставим в третье уравнение, получим а3=а5+12, это и предыдущее подставим во второе уравнение, получим а2=а5+18, это и предыдущее подставим в первое уравнение, получим а1=а5+15. Теперь мы из а6 вычтем а1, чтобы узнать их разницу, получаем: а6-а1=а5+48-а5-15=33 Ответ: последнее число больше первого на 33.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы