Помогите,пожалуйста. Все решения неравенства [latex]2^{4x-x^2} \geq 8[/latex] составляют промежуток
Помогите,пожалуйста. Все решения неравенства [latex]2^{4x-x^2} \geq 8[/latex] составляют промежуток
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]2^{4x-x^2} \geq 8 \\ \\ 2^{4x-x^2} \geq 2^3 \\ \\ 4x- x^{2} \geq 3 \\ \\ x^{2} -4x+3 \leq 0 \\ \\ (x-1)(x-3) \leq 0 [/latex]
x∈[1;3]
О т в е т. [1;3]
Гость2⁴ˣ ⁻ˣ² ≥8
2 ⁴ˣ⁻ˣ²≥ 2³
4x - x² ≥3
3-4x+x²≤0
x²-3x-x+3≤0
x(x-3) -1(x-3) ≤0
(x-1)(x-3)≤0
(х-1)(х-3)=0
х-1=0 х-3=0
x₁=1 ; х₂=3
1≤x≥3
x∈[1;3]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы