Помогите,пожалуйста!Очень срочно! Решить методом интервалов:[latex] \frac{x-5}{x+6} \ \textgreater \ 0[/latex] Cократить дробь: [latex] \frac{3 a^{2} -5a-2}{ a^{2} -4} [/latex] Решить систему уравнений: [latex] \left \{ {x+{y=8...

1) (х-5) / (х+6) >0    +                  + ------o-------o------>x       -6    -    5 Ответ: x∈(-∞; -6)U(5; +∞) 2)  3a2-5a-2 = 0 D=25+24=49 a(1)=(5+7) / 6 = 2 a(2)=(5-7) / 6 = -1/3 дробь = [latex] \frac{3(a+1/3)(a-2)}{(a-2)(a+2)} = \frac{3a+1}{a+2} [/latex] 3)... Система у=8-х х2+(8-х)2 = 80 х2+64-16х+х2 -80=0 2х2-16х-16=0 х2-8х-8=0 Д=64+32=96 х(1; 2)=(8+-√96)/2 = (8+-4√6)/2 = 4+-2√6 х(1) = 4+2√6   у(1) = 8-(4+2√6) = 4-2√6 х(2) = 4-2√6    у(2) = 8-(4-2√6) = 4+2√6 4)  у=х2+6х+17+с Одна общая точка с осью ОХ, это значит один нуль функции, значит один корень уравнения х2+6х+17+с=0, а это значит, что Д=0 Д=36-4(17+с)  = 36-68-4с = -32-4с -32-4с =0 4с=-32 | :4 c=-8 при этом исходная функция имеет только одну общую точку с осью Ох. у=х2+6х+9 График - парабола, ветви вверх Найдем вершину В(х;у) х(в) = -6/2 = -3 у(в) = 9-18+9=0 В(-3;0) - вершина - единственный  ноль функции Чертим систему координат, стрелками отмечаем положительное направление , подписываем оси (х - вправо и у- вверх), отмечаем начало координат  - точку О и отмечаем единичные отрезки по обеим осям. Отмечаем точку В в этой системе координат; далее пунктиром чертим новую систему координат относительно точки В и этой "новой системе координат" строим по точкам параболу у=х2. х=0   1     -1     2     -2    1/2     -1/2 у=0   1      1     4      4     1/4    -1/4 Соединяем плавной линией точки, подписываем график. Всё!