Попалось на ЕГЭ, с1. Нужна помощь экспертов. 2cos²x + 2√2cos(π/2 - x) + 1 = 0

[latex]2cos^{2}x+2 \sqrt{2}*sinx+1=0[/latex] [latex]2*(1-sin^{2}x)+2 \sqrt{2}*sinx+1=0[/latex] [latex]2-2sin^{2}x+2 \sqrt{2}*sinx+1=0[/latex] [latex]-2sin^{2}x+2 \sqrt{2}*sinx+3=0[/latex] [latex]2sin^{2}x-2 \sqrt{2}*sinx-3=0[/latex] Замена: sinx=t∈[-1;1] [latex]2t^{2}-2 \sqrt{2}*t-3=0, D=8+4*3*2=32[/latex] [latex]t_{1}= \frac{2 \sqrt{2}-\sqrt{32}}{4}=\frac{2 \sqrt{2}-4\sqrt{2}}{4}=\frac{\sqrt{2}-2\sqrt{2}}{2}=-\frac{\sqrt{2}}{2}[/latex] [latex]t_{2}= \frac{2 \sqrt{2}+\sqrt{32}}{4}=\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}\ \textgreater \ 1[/latex] - посторонний корень Вернемся к замене: [latex]sinx=-\frac{\sqrt{2}}{2}[/latex] [latex]x=-\frac{ \pi }{4}+2 \pi k[/latex], k∈Z [latex]x=-\frac{3 \pi }{4}+2 \pi k[/latex], k∈Z