Порученное задание первый рабочий выполняет за 3 часа,второй-за 6 часов.За сколько часов они выполнят задание,если будут работать вместе?

Первый рабочий выполняет 100% работы за 3 часа, а второй - только 50% работы. Вместе за 3 часа они сделают 150% работы, а 100% работы, т.е. всю работу, они сделают за 3ч - 1/3 = 150% - 1/3, в итоге будет 2 часа за 100% задания. 

скорость первого х, второго у, а объём работы время первого Т1=а/х=3ч, второго Т2=а/у=6ч; вместе скорость двух рабочих х+у; искомое время [latex]T= \frac{a}{x+y}= \frac{ \frac{a}{a} }{ \frac{x}{a} + \frac{y}{a} }= \frac{1}{ \frac{1}{T_{1}} + \frac{1}{T_{2}} } =\\ = \frac{1}{ \frac{T_{2}+T_{1}}{T_{1}*T_{2}} }= \frac{T_{1}*T_{2}}{T_{1}+T_{2}}= \frac{6*3}{6+3}=\\ = \frac{18}{9}=2 [/latex] Ответ: 2 часа