Пошаговое решение: 3х+4у=12

1. Находим общий делитель (3;4). Он равен 1. Числа взаимно просты, уравнение имеет решение в целых числах. 2. Находим частное решение. 3х = 12 - 4у, откуда х = (12 - 4у)/3 = 4 - 4у/3. Пусть у = 6, тогда х = -4. 3. Записываем общее решение: [latex] \left \{ {{y=6 + 3t} \atop {x= - 4 - 4t}} \right. [/latex] Ответ: [latex] \left \{ {{y=6 + 3t} \atop {x= - 4 - 4t}} \right. [/latex]