Посогите решить последний столбик

Посогите решить последний столбик
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
прямоуг. Р = 20 км; S = 21 км²: а --- ? км; в --- ? км Решение. периметр прямоугольника  Р = 2(а + в) = 20 (км); а и в - длина сторон прямоугольника, км а + в = 20 : 2 = 10 (км);  в = 10 - а; площадь прямоугольника  S =а * в = 21 км², подставим выражение для в и решим полученное квадратное  уравнение: а * (10 - а) = 21;  10а - а² = 21;    а² - 10а - 21 = 0; D = 10² - 4*21 = 100 - 84 = 16   D > 0, продолжим: а₁ = (10 + √D)/2 = (10 +4)/2 = 7 ( км) а₂ = (10 - √D)/2 = (10 - 4)/2 = 3 (км) в₁ = 10 - а₁ = 10 - 7 = 3 (км);  в₂ = 10 - а₂ = 10 - 3 = 7 (км) Ответ: 7 км  длина, 3 км ширина. Для начальной школы (с целыми числами) задача решается методом подбора: 21 =  21 * 1, а = 21, в= 1;  но у такого прямоугольника Р = 2*22 =44, не соответствует условию: 21 =  7 * 3;  а = 7 ( км); в = 3 (км) Р = 2 *10 = 20(км), что соответствует условию
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы