Построить график функции [latex]y=2|x^2-1|-3|x+1|[/latex] и по графику укажите промежутки убывания функции и ее наибольшее значение на отрезке [latex][-1;2][/latex]

Раскрываем знак модуля методом интервалов. Для этого находим точки, в которых подмодульные выражения меняют знак. х²-1=0  х=1 или х=-1 х+1=0  х=-1 Итак две точки х=-1 и х=1 разбивают числовую прямую на три промежутка 1) (-∞;-1]   х²-1 при х=-10, например, положительно 100-1>0, значит х²-1>0 и  |x²-1|=x²-1   x+1   при х=-10 отрицательно, значит |x+1|=-x-1   функция у имеет вид на данном промежутке    у=2(х²-1)-3(-х-1)    у=2х²+3х+1   Строим параболу и оставляем только ту её часть, у которой х∈ (-∞;-1] 2)(-1;1]    |x²-1|=-x²+1    |x+1|=x+1   у=2(-х²+1)-3(х+1)   у=-2х²-3х-1 строим параболу и оставляем ту часть, у которой х∈(-1;1] 3) (1;+∞)  |x²-1|=x²-1    |x+1|=x+1   у=2(х²-1)-3(х+1)   у=2х²-3х-5 строим параболу и оставляем ту часть, у которой х∈(1;+∞)