Построить график функции[latex]y= \sqrt{4sin^4x-2cos2x+3} + \sqrt{4cos^4x+2cos2x+3} [/latex]

Для начала упростим выражение [latex]y=\sqrt{4\sin^4x-2\cos2x+3} + \sqrt{4\cos^4x+2\cos2x+3} = \\ = \sqrt{4\sin^4x-2(1-2\sin^2x)+3}+\sqrt{4\cos^4x+2(2\cos^2x-1)+3}= \\ = \sqrt{4\sin^4x-2+4\sin^2x+3} + \sqrt{4\cos^4+4\cos^2x-2+3 }= \\ = \sqrt{4\sin^4x+4\sin^2x+1}+\sqrt{4\cos^4x+4\cos^2x+1}= [/latex] [latex]= \sqrt{(2\sin^2x+1)^2 } + \sqrt{(2\cos^2x+1)^2 } =|2\sin^2x+1|+|2\cos^2x+1|= \\ =2\sin^2x+1+2\cos^2x+1=2(\cos^2x+\sin^2x)+2=2\cdot1+2=4[/latex] График у=4 - паралельная прямой абсцисы.