Построить равнобедренный треугольник по углу при вершине и разности боковой стороны и основания.

Пусть дан угол лежащий напротив основания и разность боковой стороны и основания равна а. 1) Построим равнобедренный треугольник ABC, у которого А - данный угол и AB=AC=a. 2) Проведем биссектрису угла ABC 3) Через точку B проведем перпендикуляр к этой биссектрисе до пересечения его с прямой AC в точке D. 4) Через точку D проведем прямую параллельную BC до пересечения ее с прямой AB в точке E. Тогда треугольник EAD - искомый. Обоснование: т.к. BC||DE, то ABC=BED. EBD=180-ABC/2-90=90-ABC/2 BDE=180-EBD-BED=180-(90-ABC/2)-ABC=90-ABC/2, т.е. EBD=BDE, т.е. BE=DE. Отсюда AE-DE=AE-BE=a. P.S. Если дан один угол равнобедренного треугольника, то найти остальные дополняя до 180 °- не проблема :)