Построй отрезки MN и PQ и найди координаты их точек пересечения 1)М(5;0),N(0;15),Р(0;6),Q(8;0) 2)М(4;0),N(0;8),Р(0;5),Q(10;0)

1)(4;3) 2)(2;4) ттттттт

Для решения этой задачи нужно найти уравнение для каждой прямой по заданным точкам. Для нахождения уравнения можно воспользоваться формулой: [latex] \frac{ x - x_{1} }{ x_{2} - x_{1} } = \frac{y - y_{1}}{y_{2} - y_{1}}[/latex] Затем приравнять эти уравнения и найти x, потом этот x подставить в любое из уравнений и получить y. Эти x, y будут координатами точки, в которой прямые пересекаются. 1) M(5; 0), N(0; 15); P(0; 6) Q(8; 0) [latex]\frac{x - 5}{0 - 5} = \frac{y - 0}{15 - 0}[/latex] [latex]\frac{x - 5}{-5} = \frac{y}{15}[/latex] [latex]y=\frac{-15(x+5)}{5}=-3x+15[/latex] Это уравнение для прямой MN; [latex]\frac{x}{8}=\frac{y-6}{-6}[/latex] [latex]y=\frac{-6x}{8}+6[/latex] Уравнение для PQ; Теперь приравниваем их и решаем. [latex]-3x+15=\frac{-6x}{8}+6; x=4[/latex] Подставим этот x, например, в 1-ое уравнение: [latex]-3*4+15=3[/latex] Ответ: прямые пересекаются в точке (4; 3). 2) М(4; 0), N(0; 8), Р(0; 5), Q(10; 0) [latex]\frac{x - 4}{-4} = \frac{y}{8}; y=\frac{8(x-4)}{-4}=-2x+8[/latex] [latex]MN=y=-2x+8[/latex] [latex]\frac{x}{10} = \frac{y - 5}{-5}; y=-\frac{x}{2}+5[/latex] [latex]PQ=y=-\frac{x}{2} + 5[/latex] [latex]-2x+8=-\frac{x}{2}+5[/latex] [latex]x = 2[/latex] [latex]-2*2+8=4[/latex] Ответ: точка пересечения (2; 4).