Постройте график функции у=[latex] x^{2} -| 2x+1|[/latex] и определите ,при каких значениях m прямая у=m имеет с графиком ровно 3 общие точки

Question

Постройте график функции у=[latex] x^{2} -| 2x+1|[/latex] и определите ,при каких значениях m прямая у=m имеет с графиком ровно 3 общие точки

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

1)x<-1/2 y=x²+2x+1=(x+1)² Строим на интервале (-∞;-1/2) параболу с вершиной в точке (-1;0) 2)х≥-1/2 у=х²-2х-1=(х-1)²-2 Строим на интервале [-1/2;∞) параболу с вершиной в точке (1;-2) При m=1/4 график имеет 3 точки пересечения