Постройте график функции: y= x^{2} -x+3-3 и найдите все значения а, при которых он имеет ровно три общие точки с прямой y=a-4

у тебя парабола, а любая парабола либо не пресекаеться(нету общих точек), либо касаеться(одна общая точка), либо пересекает(имеет лишь 2 общие точки) про три общих и речи быть не может [latex]y_1=x^2-x+3-|3|\\ \left|3\right|=3\\y_1=x^2-x+3-3=x^2-x=0;\bigcap y_2=a-4;\\ y_1=x^2-x, y_1'=2x-1=0;\\ x= \frac{1}{2};\\ y(\frac{1}{2})= \frac{1}{4}- \frac{1}{2}=-\frac{1}{4} \\ y_2=a-4=-\frac{1}{4};\\ a=4- \frac{1}{4}= \frac{15}{4}=3 \frac{3}{4} [/latex] при [latex]a<3\frac{3}{4}[/latex] ни одной общей точки; при [latex]a=3\frac{3}{4}[/latex] одна общая точка; при [latex]a>3\frac{3}{4}[/latex] две общих точки