Поясніть як розв*язувати рівняння х+6/х-7=0

Частное равно нулю, когда делимое равно нулю, а не делитель (иначе выражение не будет иметь смысла). Но и нельзя забывать об ОДЗ, которое в этом выражении выглядит очень просто: [latex]x\neq7[/latex].  [latex]x+6=0\\x=-6[/latex] Корень удовлетворяет ОДЗ, это и есть ответ.  (Если не догнал ещё): [latex]\frac{0}{1}=0[/latex], [latex]\frac{0}{316163126}=0[/latex] и так далее. Думаю, ты уловил суть. 

Решение Если условие такое, то: 1)  х+6/(х-7)=0 (x² - 7x + 6) / (x - 7) = 0 x² - 7x + 6 = 0  x - 7 ≠ 0, x ≠ 7 x² - 7x + 6 = 0 x₁ = 1 x₂ = 6 2) Если условие такое, то:   (х+6)/(х-7)=0 x + 6 = 0, x = - 6 x - 7 ≠ 0, x ≠ 7 3) Если условие такое, то:  х+6/х-7=0 умножим на x ≠ 0 x² - 7x + 6 = 0 x₁ = 1 x₂ = 6