Пожаааалуйста,решите любые 13 номеров из этого теста...От этого зависит оценка в семестре,а я вообще не понимаю как решать :С список заданий в фотографии
Пожаааалуйста,решите любые 13 номеров из этого теста...От этого зависит оценка в семестре,а я вообще не понимаю как решать :С список заданий в фотографии
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1. (5+3i)*(-1-i)=(5*(-1)-3*(-1))+(5*(-1)+3*(-1))i=
=(-5+3)+(-5-3)i= -2-8i
Ответ: -2-8i
2. {2x-2y=1 |умножим на "2"
{4y-5x=2
{4x-4y=2
{-5x+4y=2
Складываем уравнения:
4x-5x-4y+4y=2+2
-x=4
x= -4
2*(-4)-2y=1
-2y=1+8
-2y= 9
y= -4.5
Ответ: (-4; -4,5)
3. [latex]( \frac{1}{8} )^{- \frac{4}{3} }=( \frac{1}{2} )^{3*(- \frac{4}{3}) }=( \frac{1}{2} )^{-4}=2^4=16[/latex]
Ответ: 16
4. [latex] \frac{1}{3}^{log_{3}10} =(3^{-1})^{log_{3}10}=3^{-log_{3}10}=3^{log_{3}10^{-1}}=10^{-1}= \frac{1}{10}=0.1 [/latex]
Ответ: 0,1
5.[latex]log_{ \frac{1}{2} }2 \sqrt{2}=log_{2^{-1}} \sqrt{8}=log_{2}(2^ \frac{3}{2})^{-1}= - \frac{3}{2}= -1.5 [/latex]
Ответ: -1,5
6. [latex]9^{-x}=27 \\ 3^{-2x}=3^3 \\ -2x=3 \\ x= -1.5[/latex]
Ответ: -1,5
7.[latex] \sqrt{5^{x}}\ \textgreater \ 625 \\ (5^{x})^{ \frac{1}{2} }\ \textgreater \ 5^4 \\ 5^{ \frac{x}{2} }\ \textgreater \ 5^4 \\ \frac{x}{2}\ \textgreater \ 4 \\ x\ \textgreater \ 8 [/latex]
x∈(8; +∞)
Ответ: (8; +∞)
[latex]8. \sqrt{x+4}-3=x \\ \sqrt{x+4}=x+3 [/latex]
ОДЗ: x+4≥0 x+3≥0
x≥ -4 x≥ -3
В итоге: x≥ -3
x+4=(x+3)²
x+4=x² +6x+9
-x² +x-6x+4-9=0
x² +5x +5=0
D=25-20=5
x₁ =(-5-√5)/2 ≈ -3.6 - не подходит по ОДЗ
x₂ = (-5+√5)/2≈ -1.38 - корень уравнения
Ответ: [latex] \frac{-5+ \sqrt{5} }{2} [/latex]
[latex]9. log_{2}(x^{2}+3)=2[/latex]
x² +3>0
x² > -3
верно при любых х.
x² +3=2²
x² =4-3
x² =1
x₁= 1
x₂ = -1
Ответ: -1 и 1.
[latex]10. log_{2}(x^{2}+1)\ \textgreater \ 2[/latex]
x² +1>0
x² > -1
x - любое число
x² +1>2²
x² +1>4
x² -3>0
(x-√3)(x+√3)>0
x=√3 x= -√3
+ - +
------ -√3 -------- √3 ----------
\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\
x∈(-∞; -√3)U(√3; +∞)
Ответ: (-∞; -√3)U(√3; +∞)
[latex]11. \sqrt{x^2-5x} \ \textless \ \sqrt{6} [/latex]
x² -5x≥0
x(x-5)≥0
x=0 x=5
+ - +
------ 0 --------- 5 ---------
\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; 0]U[5; +∞)
x² -5x<6
x² -5x -6<0
x² -5x-6=0
D=25+24=49
x₁=(5-7)/2= -1
x₂=(5+7)/2=6
+ - +
---------- -1 ------------ 6 ----------
\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-1; 6)
x∈(-1; 0]U[5; 6)
Ответ: (-1; 0]U[5; 6)
12. 3-x≥0 x+4>0
-x≥ -3 x> -4
x≤ 3
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
-------- -4 ---------- 3 -------------
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-4; 3]
D(y)=(-4; 3] - область определения
Ответ: (-4; 3]
[latex]13. \frac{3-x}{8+x} \geq 0 [/latex]
x≠ -8
[latex] \frac{-(x-3)}{x+8} \geq 0 \\ \frac{x-3}{x+8} \leq 0[/latex]
(x-3)(x+8)≤0
x=3 x= -8
+ - +
------- -8 ----------- 3 ----------
\\\\\\\\\\\\
x∈(-8; 3]
Ответ: (-8; 3]
14. sin² x=1/4
a) sinx=1/2
[latex]x=(-1)^{k}* \frac{ \pi }{6}+ \pi k \\ \\ b) sinx=- \frac{1}{2} \\ x=(-1)^{(k+1)}* \frac{ \pi }{6}+ \pi k [/latex]
[latex]15. cosx\ \textgreater \ \frac{1}{2} \\ x_{1}= -arccos \frac{1}{2}= - \frac{ \pi }{3} \\ x_{2}=arccos \frac{1}{2}= \frac{ \pi }{3} \\ \\ (- \frac{ \pi }{3}+2 \pi k; \frac{ \pi }{3}+2 \pi k) [/latex], k∈Z
20. arcsin(-1)+arcctg(-1)= -arcsin1 +π -arcctg1 =
[latex]=- \frac{ \pi }{2}+ \pi - \frac{ \pi }{4}= \frac{-2 \pi +4 \pi - \pi }{4}= \frac{ \pi }{4} [/latex]
Ответ: [latex] \frac{ \pi }{4} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы